(Fizika házi) hogy kell megoldani?

Ez egy szimpla függőleges hajítás. A minimális sebességet úgy kell érteni, hogy épp 6 méter magasra jusson fel a labda, tehát 6 méter magasan 0 legyen a sebessége. Innen ez már pofon egyszerű:

s = v0*t - (g/2)*t^2

6 = v0*t - 5*t^2

Itt megjegyzem, a nehézségi gyorsulást 10 m/s^2-nek vettem.

Mint látod, ez egy darab egyenlet, de két ismeretlen van benne, tehát fel kell tudni írni még egy ettől független egyenletet.

Ez a képlet ugye az elmozdulásra vonatkozott, most használjuk ki, hogy tudjuk, 6 méter magasan a labda sebessége zérus lesz. Erre vonatkozó képlet:

0 = v0 - g*t

g*t = v0

Tehát t=v0/g

Ezt írjuk vissza az előbbi egyenletbe, így ott már csak a v0 kezdeti sebesség lesz ismeretlen:

6 = v0*(v0/g) - 5*(v0/g)^2

6 = (v0^2)/g - 5*(v0^2/g^2)

6 = v0^2/10 - 5*(v0^2/100)

600 = 10*v0^2 - 5*v0^2

600 = 5*v0^2

120 = v0^2

v0 = 10.95 m/s