Mely x, y nem negatív egész számok elégítik ki az alábbi egyenlőséget? 2 * 4^x + 2^x * 3^ (y+1) + 9^y = 20

Mivel minden tag pozitív, ezért egyik tag sem lehet több 20-nál. Ha vizsgáljuk a 9^y tagot (ez "nő a leggyorsabban" a tagok között), akkor láthatjuk, hogy y értéke csak 0 vagy 1 lehet, mert ha y=2, akkor 9^2=81, ami már sokkal több.

y helyére beírjuk a 0-t, ekkor kapunk egy egyenletet:

2*4^x+3*2^x+1=20, ezt már meg tudjuk oldani.

Ugyanígy y=1-re: 2*4^x+9*2^x+9=20.

Amelyik nemnegatív egész megoldást ad x-re, az a jó (ha mindkettő, akkor mindkettő, ha egyik sem, akkor az egyenletnek nincs megoldása a megadott számhalmazon).