Határérték számítás. Nem teljesen értem ezt a becslős dolgot?
Adott ez a feladat, a megoldással:
Miért lehet ott becsülni, és az elején miért nem? Például, ha a legelején elhagyom a -gyök(blabla) részt, akkor is igaz az egyenlőtlenség, és az eredmény ugyanaz. És persze egyszerűbb. Van valami oka, hogy itt nem úgy csinálják?
válasza:Itt nincs egy darab becslés sem.
Egy dolog a lényeg. Ott egy végképlet, konstans szorozva n-nel. Akármekkora a (pozitív) konstans - ami jelen esetben 7/(gyökhárom+1) -, ha az egy nullánál nagyobb szám, végtelen nagy n-nel szorozva végtelen lesz.
Amíg a nevezőben voltak n változók, nem lehetett semmit mondani előre. A konstans, az konstans. Abba már bele lehet kapaszkodni.
Köszi.
Lehet, hogy rosszul használtam a fogalmat, becslés alatt azt értettem, ahogy a törtes nevezőből eltűnnek az n-ek, és egyenlőségjel helyett kisebbegyenlő lesz. Vagyis azt mondja, hogy ha egy kisebbre igaz, akkor az eredetire is. Tehát gyök(1+2/n) -> gyok(1+2)
És azt nem értem, hogy rögtön a legelején miért nem csinálhatom ezt (hogy azt a gyököt leradírozom, amit kivonna, és azt mondom, hogy így kisebbegyenlő)? Vagyis gyok(n^4+2n^3) - gyok(n^4-5n^3) >= gyok(n^4+2n^3) = végtelen
Mert az első tört esetében az n^4-hez hozzáadok egy számot, a másodikban kivonok belőle. Tehát, ha az első törtből nem vonom ki a másodikat, akkor mindenképpen igaz az az egyenlőtlenség, amit írtam fent.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!