Egy 15 mm élű fa dobókockát vízbe ejtünk. Milyen magasan áll ki a vízből?

Érthetőbben. Olyan alakú, mint ezek:

[link]

vagy olyan, mint ez

[link]

?

> „Nem írják, hogy az élei kerekítettek lennének.”

De azt igen, hogy dobókocka, és a dobókockának, miután eldobtuk, egy darabig illik tudni gurulni. A sima kockával szemben ilyen elvárás nincs.

Jelöljük:

-a kocka élét a-val

-a sűrűséget p-vel (testét p(t), folyadékét p(f))

Illetve állapítsuk meg, hogy a kocka, h magasságig merül a vízbe, míg (a-h) magasságig létszik ki a vízből

illetve tudjuk, hogy lebeg így F(n) F(e) [felhajtóerő egyenlő nehézségivel]

felírjuk az egyenletet miszerint

(a-h)·p(t)·g = h·a·p(f)·g

g-vel egyszerűsítünk, átrendezünk

a^2 = h·a + h·a·[p(f)/p(t)]

osztunk a-val és innen már kibírod számolni a vízbe merülő részét a 2 sűrűséggel és a kocka élének hosszával

a = h + h·[p(f)/p(t)]

,ha valami nem világos írj privátot lefényképezem hátha kézírásban érthetőbb

Számértékileg 5,909 mm része van vízben

százalékra pontosan egyszerűbb megadni.

1000/650·h + ·h = a

65/165·a = h (vagyis a 39,3939..%-a)

> „A feladat szempontjából nem fontos lekerekítettnek lennie. Ezzel fölösleges nehezíteni a feladatot.”

Ha csak annyi feladatot szeretnél, hogy szorozzunk össze három számot, mint általános második osztályában kellett, akkor oké. Csak ez a kérdés alapból a Tudományok kategóriába került, ahol lehet, hogy valami szellemi tevékenységet is el lehet várni. (Nem sokat, mert ugye van más dolga is az embernek, de azért valamit…)