Valaki segítene számtani sorozatban?

Ez a két adat éppen elegendő.

A számtani sorozat bármely két szomszédos tagja között azonos a különbség.

A 16. tag 7 hellyel van arrébb, mint a 9. (16-9=7)

Ez 7 köz, amelyek egyformák.

A 16. és a 9. tag értéke közt 350 a különbség (675-325=350). 7 köznyire vannak egymástól, így egy-egy köz (szomszédos tagok közti különbség) 350/7=50.

Vagyis, a differencia 50; de hosszúnak tartom leirkálni ezt a szót.

(A tagok: 9.=325, 10.=375, 11.=425, 12.=475, 13.=525, 14.=575, 15.=625, 16.=675.)

Az 1. tag és a 9. tag között 8 köz van. Minden köz értéke 50, így az 1. tag 8*50=400-zal kevesebb, mint a 9. A 9. tag 325, így az 1 tag 325-400 = -75.

Vagyis, b1 = -75.

Mennyi a 14. tag? Az 1. és a 14. tag között 13 köz van, 13*50=650; -75+650=575.

Mennyi a 30. tag? Az 1. és a 30. tag között 29 köz van, 29*50=1450; -75+1450=1375.

(Persze van rá képlet, aminek ez a gondolatmenete.)

Mennyi az első 14 tag összege?

(-75+575) * (14/2) = 500 * 7 = 3500. (Az ismert, „kifordítós”, „aláírós”, „párosítós” Gauss-módszerrel.)

Mennyi az első 30 tag összege?

(-75+1375) * (30/2) = 1300 * 15 = 19500.