Hogyan lehet koordináta geometriával kiszámolni egy körön 60 pontot úgy, hogy azok egyenlő távolságra legyenek egymástól?

Mind a 60 pont egyenlő távolságra legyen az összestől, vagy páronként? Csak azért kérdem, mert az első nem sűrűn kivitelezhető...

Ha utóbbi a kérdés, akkor kiválasztasz egy pontot, ezt összekötöd a kör középpontjával, majd az ezzel 6°-os szöget bezáró sugarakat behúzod, és ott lesz 2 pont, ami az elsőtől egyenlő távolságra lesznek. Ezt megcsinálod addig, amíg körbe nem érsz.

Koordinátageometriai leírása ennél egy kicsit bonyolultabb.

Csak páronként lehet megoldani, ahogy írta az előző.

Koordinátageometriai eszközökkel így is rendkívül egyszerű a leírás. Polárkoordinátát használunk. Tehát most nem x és y tengelyek, hanem fi és r.

A kör egyenlete nyílván: r(fi)=R, ahol R a kör sugara, a fi polárszögtől független.

A 60 pont koordinátája egyszerűen megadható, legyenek ezek a P(k) pontok, ahol nyílván k=1,...60.

Egy i-edik pont ekkor: P(i)=P(fi(i);R(i))=P(i*6°;R). Persze i=k helyettesítéssel megkapjuk a keresett ponthalmazt.

Vagyis ilyen egyszerűen megadható.