Fizika: A gépkocsi fékútja 72km/h sebességnél 50m. Mekkora a lassulás?

Ha egyenletes lassulásról beszélünk, akkor érvényes az alábbi összefüggés (levezetés itt: [link] ):

s = v_0 * t + a/2 * t^2

Ahol az s a megtett út, v_0 a kezdeti sebesség, t az idő, a pedig a gyorsulás (ill. lassulás).

Ami ismert:

s = 50 m

v_0 = 72 km/h

Amit keresünk:

a = ?, ez kifejezhető: a = 2 * (s - v_0 * t) / t^2

Ami még ismeretlen:

t = ?

Ehhez a következő képletet is felhasználhatjuk (szintén a linkelt oldalról):

s = (v_0 + v_t) * t / 2

v_t a végsebesség, ami jelen esetben 0, hiszen állóra fékezzük az autót. Rendezve az egyenletet t-re:

t = 2 * s / (v_0 + v_t) = kiszámolható, minden ismert

t pedig ekkor már behelyettesíthető az a = ... egyenletbe, és megkapod a gyorsulást. Negatív előjelre számíts, hiszen a gyorsulás ellentétes irányú a sebességgel (ezért nevezzük lassulásnak).

Nem kell itt semmit ennyire túlbonyolítani.

s=at^2/2; és a=v/t;

Ebből azonnal kapjuk hogy a=v^2/2s.