Hogy oldjam meg ezt a koordinátageometriás feladatot?
Figyelt kérdés
Van két kör az egyik (x-6)^2+(y-4)^2=50 a másik (x+2)^2+(y+2)^2=50
A körök középpontjaiból illetve metszéspontjaiból négyszöget kell alkotni és a négyszög területét ki kell számolni.
Addig jutottam el, hogy tudom a metszéspontjaik által alkotott egyenes egyenletét 4x+3y=11
Ezt be kéne helyettesítenem még valamelyik kör egyenletébe, hogy megkapjam magukat a metszéspontokat?
Kicsit összezavarodtam.
2015. szept. 6. 16:49
1/7 anonim 
válasza:
válasza:Igen. Nagyon jól gondolod, és az eddigi számolásod hibátlan!
(Majd meglátod, hogy ez a 4x+3y=1 éppen a két kör közös húrja.)
2/7 A kérdező kommentje:
Értem, de az nem világos, hogy mikor ebből másodfokú egyenlet lesz, akkor ugye két gyök lesz. Honnan tudom, hogy melyik a valós gyök?
2015. szept. 6. 17:10
3/7 anonim válasza:
válasza:Közben én is megcsináltam a feladatot. Ha néhány speciális dolgot észreveszel nem is kell mindent végigszámolni:
Az utóbb feltett kérdésedet nem teljesen értem, valós gyök lesz az mindegyik. (A rajzon tudod ellenőrizni.)
4/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm, most már értem. Ki is jöttek végül az eredmények. De ez inkább rombusz, mint négyzet nem?
2015. szept. 6. 19:31
5/7 anonim válasza:
válasza:A rombusz szemközti szögei általában nem egyenlőek! ( A szomszédosok 180 fokra egészítik ki egymást) Itt a közös húr két azonos sugarú körben van, tehát a középponti szögek egyenlőek. Ez olyan rombusz, melynek minden szöge 90 fok, tehát négyzet!
6/7 anonim válasza:
válasza:Az utolsóhoz annyit hozzátennék, hogy a rombusznak igen is egyenlők a szemközti szögei. Úgyhogy amit mondasz, hogy azonos húrhoz tartozó középponti szögek, tehát egyenlők, igaz ugyan, de ettől még nem négyzet, simán lehet rombusz. Attól lesz négyzet, hogy ha megnézed, hogy a csúcsok koordinátái hogy helyezkednek el. Minden csúcstól 7 ill. 1 egységet kell lépni a másikig - megfelelő irányban. Ha így jobb: az oldalak vektorai merőlegesek egymásra
7/7 anonim válasza:
válasza:#6 -nak! Bocs! Igazad van. Tévedtem.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!