Hogy kell megoldani ezt a feladatot? (szöveges feladat)

h: hosszúság

s: szélesség

t: eredeti téglalap területe

T: növelt szélességű téglalap területe

hosszúsága kétszer akkora, mint a szélessége

h=2s

t=h*s=2s*s

szélességét 3 méterrel megnöveljük, és hosszúságát nem változtatjuk akkor a területe 24 m2 -rel nagyobb lesz

(s+3)*h=T=t+24

mivel a h=2s és t=2s*s

(s+3)*2s = 2s*s+24

2s*s+6s = 2s*s+24 /kivonunk 2s*s-t

6s = 24

s = 4

mivel a h=2s

h = 2*4 = 8

Ell:

s = 4

h = 8

t = s*h = 4*8 = 32

T = (s+3)*h = (4+3)*8 = 56

t+24 = T -> 32+24=56=56

Az első válaszoló megoldása nagyon jó, de javasolnék egy kicsit eltérő megoldási utat, ami szerintem egyszerűbb. Az előző válaszoló jelöléseit fogom használni.

Induljunk ki abból az egyenletből, amiből az első válaszoló is:

(s+3)*h=T=t+24

felbontva a zárójelet:

s*h+3*h = t+24

mivel t = h*s, ezért

t+3*h = t+24

3*h=24

h=8

mivel 2s=h

s=4

(Azaz annak a téglalapnak a területéből, amivel kiegészítettük az eredeti téglalap területét, ki tudjuk számolni a téglalap hosszúságát.)

Bár lényegét tekintve megegyezik az első válaszoló megoldásával, számomra ez az út egy kicsit egyszerűbbnek tűnik.