Tudna segíteni valaki az egyenlet megoldásában?

A hatványozáshoz használd a ^ jelet legközelebb. Pl.:az x²-et így írd: x^2.

Gondolom itt akkor erről van szó:

x^2 - 21x - 46 = 0

(x-10,5)^2 - 156,26 = 0

3x^2 - 7x - 6 = 0

És hol akadtál el? A másodiknál csak el kell végezni a négyzetreemelést az (a-b)² = a² - 2ab + b² azonosságot felhasználva. A többinél meg egyszerűen csak be kell helyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe.

> Köszönöm, kicsit összezavarodtam a 3X^2-7x-6=0

> hogyan kell négyzetre emelni?

Ezzel nem kell csinálni semmit. Ez eleve ax² + bx + c formában van:

a = 3

b = -7

c = -6

Ezeket kell behelyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe.

Az (x-10,5)^2 - 156,26 = 0 esetén kell az (x-10,5)² részt kifejteni az (a-b)² = a² - 2ab + b² összefüggést használva, azaz (x-10,5)² = x² - 2*10,5*x + 10,5² = x² - 21x + 110,25, majd ezt visszaírni: (x-10,5)² - 156,26 = x² - 21x + 110,25 - 156,26 = x² - 21x - 46,01

Innen ez is egy sima ax² + bx + c = 0 alakú egyenlet, ami esetén csak be kell helyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe.

A másodiknál sokkal egyszerűbb, hogyha nem bontod ki, hanem átviszed a túloldalra a számot:

(x-10,5)^2=156,26, aztán gyököt vonsz:

|x-10,5|=12,504

Ennek akkor van megoldása, hogyha

vagy x-10,5=12,504, tehát x=23,004,

vagy x-10,5=-12,504, tehát x=-2,004.

A másik kettőnél is lehet úgy, hogy ilyen alakúra hozod, vagy a megoldóképlettel (megoldóképlettel egyszerűbb, hogyha "általános" alakú a másodfokú egyenlet).

Eddigi válaszolók: nyílvánvaló, hogy nem megoldóképlettel akarja megoldani, hanem teljes négyzetté alakítással.

Kérdező:

3x²-7x-6=0

Először emelj ki 3-at az első két tagból:

3(x² - 7/3x) - 6 = 0

A zárójeles részt alakítsd teljes négyzetté:

3[(x-7/6)² - (7/6)²] - 6 = 0

Bontsd fel a szögletes zárójelet:

3(x-7/6)² - 3·49/36 - 6 = 0

3(x-7/6)² - 49/12 - 72/12 = 0

3(x-7/6)² - 121/12 = 0 /:3

(x-7/6)² - 121/36 = 0 /+121/36

(x-7/6)² = 121/36 /gyök

x-7/6 = ±11/6

x1=18/6=3

x2=-4/6=-2/3