Hol hibáztam az egyenlet megoldásában?
Egy elég egyszerű egynletrendszerről volna szó:
5x+3y=9
4x+2y=6
Papaíron y kiküszöbölésével dolgoztam. Az első egyenletet beszoroztam 2-vel, a másodikat 3-mal:
10x+6y=18
12x+6y=18
A kettőt kivonva egymásból:
-2x=0
x=0
Ezt bármely egyenletbe visszahelyettesítve:
y=3
Az egynlet a fejmből pattant ki, ezzel akartam leelenőrizni a Pascal programot, amit hasonló egyenéetek megoldására írtam. Meglepetésemre az x=3 és y=-2 értékeket adta ki. Ami pedig még jobban meglepett, hogy ezek az értékek is teljesítik az egyenlet feltételeit. Mit tudnék tenni, hogy hasonló elemi módszerekkel kapjam meg mindkét eredményt, és a program is? A programot ugyanerre az alapra építettem fel, és x kiküszöböélsével is a papíron kapott weredményt kaptam. Előre is köszönöm.
válasza:
válasza:Kétismeretlenes (2 egyenletből álló) egyenletrendszernek 1, vagy végtelen megoldása van. Ez következik a lineáris egyenletrendszerek tételeiből (mátrixalgebra). Tehát ebben az esetben is csak egy megoldás van, a (3,-2) nem megoldás, mert nem elégíti ki a 2. egyenletet.
Lineáris egyenleteket klasszikusan a Gauss-Jordan eliminációval oldunk meg. Erre már több évtizede kifejlesztett általános programok vannak. Néz utána bármely lineáris egyenletrendszerekről szóló tankönyvben, itt az interneten pl. [link]
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!