Hogyan kell megoldani ezt a feladatot?

Próbáljuk meg elképzelni, hogy gyakorlatilag mi is történik; amikor a csónak utazik a folyón, akkor egyszerre két mozgást végez; egyrészt önerőből, másrészt a víz folyása miatt.

A megoldás kulcsa az lesz, hogy megértjük, hogy a csónak igazából egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, tehát tetszőleges időben meg tudjuk határozni a csónak helyét, méghozzá a vektorösszegzéssel.

Először képzeljük magunk elé a szituációt; tegyük fel, hogy hozzánk képest a folyó balról jobbra folyik. Ha a partra merőlegesen elindul, akkor 1 másodperc múlva tőlünk jobbra lesz valamennyivel. A kezdőpontra és a végpontra felírhatunk egy vektort, ezt a vektort pedig fel tudjuk bontani két, egymásra merőleges vektorrá; a partra merőleges vektor hossza 1 méter (mivel 1 másodpercet haladt a csónakunk), a parttal párhuzamos pedig 3 méter. Ez gyakorlatilag azt jelenti, mintha egy tavon a csónak elindul 1 métert előre, majd 3 métert jobbra 1 másodperc alatt. Ha 2 másodpercre vetítjük ezt le, akkor 2 métert halad előre és 6-ot jobbra.

Azt pontosan tudjuk, hogy 200/3 másodperc alatt jut át a túlpartra (enni idő alatt tesz 200 métert a part irányában), tehát a vízzel párhuzamosan 200/3 métert tesz meg. A kérdés az, hogy ezzel az útvonallal az eredeti ponttól milyen távolra jut. Ha felrajzoljuk a vektorokat, majd behúzzuk a kezdő-és végpont közti vektort, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, ahol az átfogó hossza (c) a kérdés, aminek a hosszát Pitagorasz tételével számoljuk ki:

200^2+(200/3)^2=c^2

40000+40000/9=c^2

400000/9=c^2

c=gyök(400000/9)=gyök(10)*200/3=~210,81851 méter távolságra lesz a kiindulóponttól.

A másik két résznél ezt a gondolatmenetet egy kicsit ki kell bővíteni, de nem annyira nehéz.