Megoldhatatlan matekpélda? Egy dobozban van 2 piros,1 zöld, és 1 kék labda. (Tehát a piros kihúzásának 50%, a zöldnek 25% a kéknek 25% esélye van).
1. húzás: zöldet húzok.
2. húzás: kéket húzok.
3. Húzás zöldet húzok.
Feladat: A 4. húzásnál hány % esélyyel húzok PIROSAT, ZÖLDET, KÉKET?
válasza:de persze az is megtörténhet, hogy a valószínűség ellenére soha senki nem fogja a pirosat húzni
csak nem valószínű
"De minél többször végzed el ezt a húzást, annál kisebb szerepe lesz a véletlennek."
Na és azt nem lehet kiszámolni megközelítőleg, hogy milyen mértékben csökkent a véletlen szerepe?
Mert nyílván ha 1000x húzok a piros-zöld-kék labdákból, és abból 999x pirosat húztam eddig, akkor nyílván nagyon kicsi lessz a szerepe a véletlennek és valószínűbbnek tűnik, hogy az 1000-ik húzásnál már nem piros labdát húzok, hanem zöldet vagy kéket.
Erre létezik valamilyen képlet?
válasza:Ha 999-szer pirosat húztál, akkor ezredjére is 50% eséllyel húzol pirosat, 25-25% pedig a kék és a zöld.
Annak a valószínűsége, hogy 1000-szer egymás után pirosat húzol: (1/2)^1000 (vagyis 1/2 az ezredik hatványon). Ennek az értéke közelítőleg már 0, tehát "szinte valószínűtlen", hogy te 1000-szer egymás után pirosat húzol.
"Ha 999-szer pirosat húztál, akkor ezredjére is 50% eséllyel húzol pirosat, 25-25% pedig a kék és a zöld.
Annak a valószínűsége, hogy 1000-szer egymás után pirosat húzol: (1/2)^1000 (vagyis 1/2 az ezredik hatványon). Ennek az értéke közelítőleg már 0, tehát "szinte valószínűtlen", hogy te 1000-szer egymás után pirosat húzol."
A MÁSODIK MONDATOD MEGHAZUDTOLJA AZ ELSŐ MONDATOD.
Mert:
Ha (amint írod) annak az valószínűsége, hogy piros jőjjön ki 1000. alkalommal az 1/2^1000-en (0.00000000...% stb.).
Tehát úgy is mondhatnánk, hogy 99.999999... stb. a valószínűsége annak hogy vagy ZÖLD vagy KÉK jön ki 1000. alkalommal úgy, hogy előtte volt 999 db piros húzásunk.
És mivel a ZÖLD és a KÉK 25%-25% arányban áll egymással szemben, így ezt a 99.99999999999... stb. számot arányosan, fele-fele alapon osztom szét. (99.9999/2=49.99999....)
Vagyis:
999 piros húzás után annak a valószínűsége, hogy 1000. alkalommal:
PIROS jön: 0.000000000000000...1 %
ZÖLD jön: 49.99999999... %
KÉK jön: 49.9999999... %
Vagy tévedek?
Vagyis tehát elmondható, hogy az esély ugyan pirosra 50% a zöldre 25% és a kékre 25% esély van minden egyes húzáskor ELMÉLETILEG, de
a valóságban, a gyakorlatban
sokkalta valószínűbb, hogy 999 db piros után
ZÖLD vagy KÉK fog jönni.
válasza:De annak az esélye, hogy 999piros utám kék vagy zöld lesz (1/2)^999 *(1/4)
Ha ezekből akarunk arányt számolni akkor célszerű (1/2)^999 el egyszerűsíteni, de akkor marad az 1/4ed és a két 1/2ed
válasza:Itt egy hasonló feladat, csak itt nem az esélyekre, hanem kifejezetten a valószínűségre kíváncsi:
http://www.gyakorikerdesek.hu/egyeb-kerdesek__egyeb-kerdesek..
válasza:Igen, tévedsz...
Ha már 999-szer egymás után húztál, akkor 1000. alkalommal is 50% eséllyel húzol pirosat, mivel az 1000. alkalom semmiben nem különbözik az első húzástól.
Én annak a valószínűségét adtam meg a második esetben, hogy 1000-szer egymás után mekkora annak az esélye, hogy mindig pirosat húzol.
Jó lenne tudni, hogy hányadikos vagy (vagy hány éves), hogy mennyire érdemes belemenni a valószínűségszámításba, hogy megérted-e.
És kérlek, a Caps Lock segítségével ne írj hülyeségeket.
válasza:Kérdező, nem érted, hogy működik a valószínűségszámítás :)
Ha most kijelentem, hogy 1000 húzásból 999x fogok pirosat húzni, arra leírhatatlanul kicsi lesz az esély, hogy teljesül, mivel minden húzásnál 50% esélyem lesz arra, hogy a következő is piros lesz, így szépen feleződik 999x (1/2 ^999 a valószínűség). De ha azt állítom, hogy már 1000-ből 999x pirosat húztam, akkor ugyanúgy 50% esélyem lesz, hogy az ezredik is piros lesz, mivel ekkor már megtörténtnek veszem a 999 piros húzást, az már a hátam mögött van. Így érthető?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!