Olyan aki jó fizikából tudna segíteni? Ez az utolsó reményem!

Először apróságok: a tömeget kis m-mel szoktuk írni, a hőmérsékletet meg nagy T-vel (a delta T-nél is).

m₁ = 3 kg

T₁ = 100 °C vízgőz

T₂ = 35 °C víz véghőmérséklet

m₂ = ? (hűtővíz)

T₃ = 15°C hűtővíz

T₄ = 35 °C végén a hőmérséklet.

T₂ és T₄ egyforma, ez jó (közös lett a hőmérsékletük)

Ezt kell végiggondolni:

- Miközben hűtjük (energiát vonunk el), először a vízgőz lecsapódik vízzé, miközben a hőmérséklete 100 fok marad (tehát nem hűl). Ekkor kell az Lf-fel számolni (a forrás és a lecsapódás ugyanolyan energiával jár)

Tehát a vízgőz energiája csökken ennyivel: Q₁ = Lf·m₁

- Aztán a 100 fokos víz lehül 35 fokosra. Ekkor a fajhővel kell számolni: Q₂ = c·m₁·(T₁-T₂)

Ez volt az egyik anyag. A másik a hűtővíz, ami viszont felmelegedett: Q₃ = c·m₂·(T₄-T₃)

A egyik anyag hőenergia-csökkenése megegyezik a másik anyag hőenergia-emelkedésével:

Q₁+Q₂ = Q₃

Lf·m₁ + c·m₁·(T₁-T₂) = c·m₂·(T₄-T₃)

Ebből már kijön m₂, az már csak sima matek, nem fizika. Be kell helyettesíteni mindent, egyedül az m₂ marad betűnek.

Hmmm, az a helyzet, hogy az általános iskolás matek...

Végigcsinálom, kövesd pontosan:

Lf = 2256 kJ/kg       a víz forráshője

c = 4,18 kJ/kg·K      a víz fajhője

T₁-T₂ = 65 K          (a kelvin ugyanaz, mint a °C, ha hőmérséklet-különbségről van szó)

T₄-T₃ = 20 K

behelyettesítve:

2256 kJ/kg · 3 kg + 4,18 kJ/kgK · 3 kg · 65 K = 4,18 kJ/kgK · m₂ · 20 K

A mértékegységek zöme kiejti egymást, mert mondjak van osztva is kg-mal meg szorozva is.

Ez marad:

2256 kJ · 3 + 4,18 kJ · 3 · 65 = 4,18 kJ/kg · m₂ · 20

A szorzást is megcsináljuk, amennyit lehet:

6768 kJ + 815,1 kJ = 83,6 kJ/kg · m₂

m₂-vel persze nem tudnunk szorozni, mert nem szám.

A szorzás utan jön az összeadás, amit lehet. Ez most csak a bal oldal:

7583,1 kJ = 83,6 kJ/kg · m₂

Minden lehetséges műveletet elvégeztünk, amit csak lehet, most már egyenletmegoldás jön.

Lehet úgy is csinálni (és a fizika tanárok azt szeretik), hogy a mértékegységekkel is ugyanúgy számolunk, mintha x meg y lenne. Szóval szorzunk meg osztunk vele, stb. Viszont ha gondod van a matekkal, akkor érdemesebb egyszerűbben csinálni. Egy szabály kell csak hozzá: Minden mértékegységet alap mértékegységre kell alakítnai. Tehát:

- tömeg: kg. Pl. gramm-ból kilogramot kell csinálni. (Most kg van eleve, szuper)

- távolság: m. Tehát pl. km-ből 1000 méter lesz.

- idő: s. Pl. 1 óra = 3600 s

- sebesség: m/s. Pl. km/h átalakul 3,6 m/s-ra

- hőmérséklet: kelvin. 0 °C = 273 K

- hőmérséklet-különbség ΔT: K kelvin az is. Szerencsére ha két celsius fokot vonok ki, az is kelvin, nem kell átalakítani!

- Energia: J vagy kJ, amelyik jobban tetszik. Altalában a kJ a normálisabb. A lényeg, hogy mindegyik egyforma legyen. Most minden kJ-ban van, maradjunk annál.

Most eleve minden mértékegység alap, nem kell semmit sem csinálni. Ha nem így lenne, át kellene alakítani néhányat a fentiek szerint.

Miután minden mértékegység jó, simán el lehet hagyni őket:

7583,1 = 83,6 · m₂

Csinálhatod azt is, ha úgy ismerősebb, hogy az m₂ helyett mondjuk x-et írsz:

7583,1 = 83,6 · x

Így már tiszta?

Ugye osztani kell 83,6-del:

7583,1 / 83,6 = x

90,7 = x

vagyis m₂ = 90,7

Mivel minden mértékegységet alap-mértékegységgé alakítottunk, ezért m₂ is kg lett:

m₂ = 90,7 kg

ennyi volt a hűtővíz.

Értetted végig?