Vizsgáljuk meg az an= 2n^2+3 / 2n^2-n-21 sorozatot monotonitás szempontjából?

elemi áalakításokkal:

2n^2+3 / 2n^2-n-21=

(2n^2-n-21+24)/(2n^2-n-21)=

1 + 24/(2n^2-n-21)

a tört nevezőjének első néhány értéke:

-20; -15; -6; 7; 24; ... innen ez növekvő

az első három esetben a nevező egyre nagyobb negatív szám, így az első három elem egyre kisebb, viszont a negyedik elem már pozitív

a negyedik elemtől kezdve szig. mon. csökkenő a sorozat, de az egész sorozat nem növekvő és nem is csökkenő