Analízis, integerálás int (sint * arcsin (sint) * dt) ezt hogyan kell megoldani?
Itt a helyettesítés előtti alakja: [link]
A képen látható egyenletet behelyettesítettem, majd a kérdésben látható egyenlet jött ki.
Utána tovább oldottam a feladatot és ez jött ki: [link]
Itt akadtam el. Nem tudom, hogy most g'/g típusú-e ez a feladat vagy szorozzam össze a két -cost-t és akkor cos^2t jön ki belőle, majd ezt átalakítva trigonometrikus azonosság alapján 1-sin^2t lesz? Ha g'/g típusú, akkor nem ln(sint) lesz a bal oldali tagból, jobb oldaliból pedig sint, így nem sokra mennék vele. Ha a második megoldást választom, akkor nem tudom mit kellene utána csinálni.
Valaki tudja hogyan kellene ezt megoldani?
válasza:x - gyök(1 - x^2)·ARCSIN(x)+C lenne az eredmény.
Levezetést lásd később. Sz. Gy.
válasza:int (sint * arcsin (sint) * dt)=int(t*sin(t))dt
int(u*v')dt=uv-int(u'*v)dt alakba helyettesítünk:
u=t, u'=1, v'=sin(t), v=+cos(t)
tehát =-t*cos(t)-int(1*(-cos(t))dt=sin(t)-t*cos(t)
t=arcsin(x) visszahelyettesítés után kijön a fenti eredmény. Sz. Gy.
válasza:Az előző kép harmadik sor utolsó eleme: v=-cos(t)
Sz. Gy.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!