MATEK: Határozza meg a valós számok azon legbővebb részhalmazát, melyen az x->gyök (12x-12-3x^2) függvény értelmezhető!?

hát egyrészt gyök alatt nem állhat negatív szám

tehát a kérdés igazándiból az, hogy

-3x^2+12x-12>0

ennek egy megoldása van a 2 tehát x vagy 2 vagy igazából bármelyik szám a végtelenig

vagyis szerintem ez inkább csak kettőnél lesz 0 egyébként mindig negatív

szóval lehet hogy csak a 2 a megoldás

Csak a 2.

A megoldás: {2}

A többit jól csináltad.

(((

12x-12-3x^2 = -3 * (x^2 - 4x + 4) = -3 * (x - 2)^2

-3 * (x - 2)^2 = 0

akkor és csak is akkor, ha x = 2

Tehát x = 2-ben van zérushelye.

Az x^2-es tag előjele negatív, ezért a parabola lefelé áll. ("lefelé végtelen")

A feladathoz az x tengely feletti része kell, illetve a zérushelyei, képlettel:

-3 * (x - 2)^2 >= 0

Mivel az x = 2 kivételével minden valós x-re a bal oldal negatív, ezért csak az x = 2 a megoldása a feladatnak.

A feladat részhalmazt kér, ezért a válasz: {2}

)))