Hogyan kell ezt a másodfokú egyenletet algebrai úton megoldani?

Először hozd az egyenletet olyan alakra, hogy a jobb oldalon 0 szerepeljen. => x^2-2 = 0

A következő rész csak a megértéshez segíthet:

Ha ezt a függvényt koordináta rendszerben ábrázolod, azt látod, hogy a függvény kettő helyen is metszi a vízszintes tengelyt(x), ahol y = 0. Ez a két pont lesz az egyenlet két megoldása.

A két x érték meghatározására alkalmas a megoldóképlet

: (-b+-gyök(b^2 - 4*a*c) / 2a ), ahol "a" az x^2 együtthatója(esetünkben 1, mert x^2), b az x együtthatója(esetünkben nulla, mert nincsen x-es tag), c pedig a konstans érték(aminek nincs x-es együtthatója, esetünkben ez -2).

Behelyettesítve: 0+-gyök(0-4*(1)*(-2))/ 2*1, tehát (0+-gyök(8))/2 Ebből a két megoldás: x1 = 0+gyök(8)= 1,41

x2 = 0-gyök(8) = -1,41.

Amennyiben a gyökös kifejezés (diszkrimináns) alatt negatív számot kapsz, akkor az egyenletnek nincsen valós megoldása, mert a függvényed sehol nem fogja metszeni az x tengelyt.

Az a helyzet, hogy ehhez marhára nem kell a megoldóképlet. Nincs elsőfokú x-es tag.

x^2+3=5

x^2=2

x=+/- gyökkettő.