Matek. Intervallum meghatározása. Hogyan lehet kiszámolni?

A szorzatalakból látszanak a zérushelyei. Mivel a másodfokú tag együtthatója nulla, ezért fordított állású parabola a függvény grafikonja, tehát a két zérushely között lesz a függvényérték nagyobb, mint 0. Az intervallumfelírásod így nem egészen jó, mert a ]0;2[ intervallum a megoldás (2-ben és 0-ban a fgvényérték éppen 0, és nem nagyobb annál). Ugyanerre juthatsz, ha a beszorzást elvégezve a függvényt felírod -x négyzet + 2x alakban, és nekimész a másodfokú egyenlet megoldoképletével (0-val egyenlővé téve), de fölöslegesen bonyolult.

Intervallum jelölésről: Régen a nyílt intervallumokat (0;2) -vel jelölték, a helyes felírás az amit a válaszadó adott: ]0;2[ Kiszámolás alatt nyilván a az algebrai megoldást kell érteni. Meg kell oldani az x*(2-x)>0 egyenlőtlenséget. Itt mi a gond? Két eset lehet. 1. eset: x>0 és (2-x)>0 ezekből adódik az 0<x<2 illetve a 2. eset: x<0 és (2-x)<0 ezekből pedig az Üres halmaz. A két esetet a "logikai vagy" kapcsolja össze, magyarán a két részmegoldáshalmazt egyesíteni kell és kijön a 0<x<2 megoldáshalmaz. Sz. Gy.