Mozgasi energiaval kapcsolatos fizika hazit valaki megoldana nekunk? (Az osztaly neveben)

De a lényeg ott is ugyanez kell legyen.

Általában ez lesz jó módszer:

Felírod az energiamegmaradást az első és a második pont között:

m*g*h1 + 1/2*m*v1^2 = m*g*h2 + 1/2*m*v2^2,

Az egyik h értéket szabadon választhatod, ha csak a Δh különbség volt megadva, érdemes h1-et 0-nak venni, ekkor h2 helyére Δh-t írhatsz (ha mindkettő meg volt adva, akkor meg tudod mind a kettőt). Aztán egyszerűsíthetsz m-mel, és kifejezheted, ami ismeretlen a maradék dolgok közül. Ha ez nem létezőre jön ki, akkor a test nem megy nem jut el eddig a pontig, és se ez az érték, se a mögötte levők nem léteznek, és ez a megoldás. Ilyenkor még annyit érdemes megjegyezni, hogy a korábbi helyekre, ahol létezik a sebesség, oda vissza fog menni a test ellentétes sebességgel, és ide-oda fog ingázni.

Aztán ha ez megvan, akkor írhatod a következő ponthoz az energiamegmaradást:

E1 = E3,

E1 = E4,

…

(Az előbb azért az E1 = E3-mal kezdtem, mert az ránézésre látszott, hogy mi lehet…)

Arra is érdemes odafigyelni, hogy csak akkor helyettesíts be, ha már megvan a végeredmény, így nem keveredik össze, hogy az m a tömeget, vagy a métert jelenti, és nem írsz olyanokat sem, hogy 'harminc méterjoule'.

A dombos-völgyes feladat:

Legyen mondjuk a nulla pont a középmagasság. Ehhez képest a state₁ 30 méterrel magasabban van, a state₂ pedig 30 méterrel mélyebben.

Vigyázat, ettől state₂-ben a helyzeti energia negatív lesz! Nem gond, nem szabad tőle megijedni. (Lehetne úgy is csinálni, hogy a null-pontot berakjuk a gödör aljába, state₂-höz... akkor minden pozitív vagy legfeljebb nulla lenne.)

Kezdetben a teljes mechanikai energia (a mozgási meg a helyzeti energia összege)::

E₁ = m·g·h₁ + 1/2·m·v₁² = m·(10·30 + 1/2·20²) = m·(300 + 200) = 500·m

Az m tömeg ismeretlen, az benne maradt a képletben. Nem baj, ettől sem kell megijedni.

Nem írtam mértékegységeket, pedig illene. Ezt csak akkor szabad csinálni, ha odafigyelünk, hogy mindent váltsunk át a "szokásos" mértékegységekbe (méter, m/s, kg, N, J, stb.)

De ki is írom őket, hogy azt is lássátok:

E₁ = m·g·h + 1/2·m·v₁² = m·(10 m/s²·30 m + 1/2·20² (m/s)²) = m·(300 + 200) m²/s²

Hmm, nem lett egyértelműbb, mert az első m az ismeretlen tömeg, a többi pedig méter. Egyébként ha tudnánk a tömeget, aminek a "szokásos" mértékegysége a kg, akkor kg·m²/s² = (kg·m/s²)·m =- N·m = J lenne a végén az energia mértékegysége.

Maradjunk abban, hogy nem  írjuk ki a mértékegységet: E = 500·m (ez most nem méter, hanem a tömeg)

Jó módszer az is, amit #11 írt, hogy csak a legvégén helyettesíts be. Akkor nem keveredik, hogy az m most tömeg, vagy méter. Viszont úgyis elfelejti az ember, hogy nem szabad sietni, behelyettesít, aztán kénytelen figyelni, hogy mi is az m.

---

A state₂-nél a teljes energia:

E₂ = m·g·h₂ + 1/2·m·v₂² = m·(10·(-30) + 1/2·v₂²) = m·(1/2·v₂² - 300)

Figyelni kellett, hogy h₂ negatív a null-ponthoz képest!

A két energia azonos kell legyen, mert zárt a rendszer, kívülről nem hat rá semmilyen erő:

E₁ = E₂

500·m = (1/2·v₂² - 300)·m

Most már lehet egyszerűsíteni a tömeggel:

500 = 1/2·v₂² - 300

v₂² = 1600

v₂ = 40

(elvileg kijön -40 is, de tudjuk, hogy nem lehet negatív.)

Nem írtunk közben mértékegységet, ezért csak egy szám lett a megoldás, de mivel minden "normál" egységekben volt, ezért a sebesség m/s-ban jött ki.

State₃-nál pont ugyanígy kell csinálni:

E₃ = m·g·h₃ + 1/2·m·v₃²

Most h₃ éppen nulla, hisz ide választottuk a null-pontot.

E₃ = 1/2·m·v₃²

Ez az energia is ugyanaz kell legyen, mint E₁ vagy E₂. Az E₁ az egyszerűbb, az 500·m volt.

1/2·m·v₃² = 500·m

most is lehet m-mel (a tömeggel) egyszerűsíteni:

1/2·v₃² = 500

v₃ = √1000

persze m/s-ban.