Valaki segít matekból? SOS! Egy 8 cm sugarú körhöz a középpontjától 10 cm távolságban lévő pontból érintőket húzunk. a. ) Mekkora szöget zárnak be az érintők? b. ) Mekkora az érintőszakasz hossza? c. ) Mekkora az érintési pontok távolsága?

Meddig jutottál??

Ilyen feladatnál mindig rajzolni kell és beírni az adatokat!

És rögtön látszik is.

Érintő hossz: egy olyan derékszögű (mert az érintő mindig 90 fok) három szög 3. oldalát keresem (az érintőhosszt), melynek átfogója 10cm, befogója (a sugár) 8cm....

Innen a húrhossz: pithagorasz tétellel számolható.

Az a.) feladatra itt találod a választ, remélem elég a levezetés: [link]

A b és c résznél pedig rajzold be a másik érintőt is és szögfüggvényekkel dolgozz tovább. Ha nem megy, segítek persze, én úgy gondolom, hogy itt csak elindulni volt nehéz.

Érintők szöge: a félszög számítható cosinus szerint az előbbi háromszögből: szög melleti befogó/átfogó, azaz 8/10.

A 3 szög szögeinek összege 180 fok, így az előbbiekben kiszámolt (cosinus) szög+90 fok együttesét levonod 180-ből, ez a félszög, aztán már csak 2-vel kell szorozni.

MOndjam az érintési pontok távolságát is?

A félhossz sinus szerint számolható a középponti (fél)szög ismeretében.

[link]

Ha rajzolsz, bveíros, amit tudsz, kiszámolod, ami adja magát, több adatod, több ötleted lehet a hogyan továbbra..

Nézd milyen egyszerű??