Hogyan tudom kiszámolni egy derékszögű háromszög befogóit az átfogóból és a magasságból? Az átfogó 73, a magasság 2640/73 Komoly válaszokat várok!

c=(a^2+m^2)^1/2+(b^2+m^2)^1/2

(a^2+m^2)^1/2:m=m:(b^2+m^2)^1/2

Régebben biztos egyszerűbben ment volna, de most ez jutott hirtelen eszembe.

A 3szög területe c*mc/2=1320

A 3szög területe másképp: mivel derékszögű, így: a*b/2=1320 -> a=2640/b

pitagorsz tétel: a*a+b*b=c*c=73*73

a=2640/b-t beírva

6969600/(b*b)+b*b=5329____/*b^2

6969600+b^4=5329(b^2)____/-5329(b^2)

b^4 - 5329(b^2) + 6969600 = 0

ezt megoldva lesz több b érték (néhány lehet, hogy nem lesz valódi megoldás)

majd ezeket a b-ket beírva a=2640/b -ba, lesz hozzá 1-1 a érték is. Ezekkel ellenőrizve marad nagy valószínűséggel 2 megoldás, ami valójában 1 mivel egyikben pl a=4 és b=8 a másikban meg pont fordítva.