Hány olyan négjegyű szám van, amelyek számjegyeinek szorzata 24?

24 prímtényezős felbontása: 2^3*3

Tehát alapból kell bele egy 3-as és 3 db 2-es.

De ugye az 1-es nem változtatja meg a szorzatot, tehát rakhatunk bele 1-est és akkor helyette nem két kettes, hanem egy 1-es és egy 4-es lesz.

Vagy rakunk bele 2 db 1-es és akkor helyette 8-as lesz.

A lehetőségek:

2,2,2,3 --> 4 lehetőség

1,2,3,4 --> 24 lehetőség

1,1,3,8 --> 12 lehetőség

Összesen 40 ilyen szám van.

64 darab:

1138

1146

1164

1183

1226

1234

1243

1262

1318

1324

1342

1381

1416

1423

1432

1461

1614

1622

1641

1813

1831

2126

2134

2143

2162

2216

2223

2232

2261

2314

2322

2341

2413

2431

2612

2621

3118

3124

3142

3181

3214

3222

3241

3412

3421

3811

4116

4123

4132

4161

4213

4231

4312

4321

4611

6114

6122

6141

6212

6221

6411

8113

8131

8311

2. vagyok

Elnézést, néhány lehetőséget kihagytam, amikor 6-os van benne. (Tehát amikor egy 2est és 3ast összevonunk és így belerakhatunk egy 1est)

1,2,2,6 --> 12 lehetőség

1,1,4,6 --> 12 lehetőség

Ez plusz 24 lehetőség. Összesen tehát 40+24=64 lehetőség van.