Koordinátageometriában tudnátok segíteni?
Pár hét múlva érettségi, és egy dolgot nem értek a koordinátageometriában.
Vegyük például a 2007 májusi középsuintű matek érettségi 16-os feladatát:
a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest, melynek egyenlete
4x + 3y = -11.
A feladat többi része világos, csak ezzel az a) résszel állok hadilábon.
Hogyan lehet pontosan ábrázolni? A meredekség meghatározása nem jelent gondot számomra, csak az okoz problémát, hogy nem találok egy olyan fix pontot, amelynek a koordinátái egész számok (mert ha találok egy ilyet, akkor az ábrázolás sem okoz gondot).
Addig eljutottam, hogy:
x = -(11/4)-3y
de ezt így tört formában elég nehézkes pontosan ábrázolni.
A segítséget előre is köszönöm!
Hopp, elírtam, az jött ki nekem, hogy:
x = -(11/4)-(3/4)y
válasza: válasza: válasza:Ez valami mágikus tévhit az iskolások körében, hogy a matematikában folyton egész számoknak kell kijönni. Miért, hogy ábrázolod a sinusfüggvényt, amelynek a zérushelyei a pi többszöröseinél vannak?
Ha nincs egész szám, akkor a törteket ábrázoljuk. Ha nem lehet pontosan, akkor közelítőleg. Minden csak közelítés kérdése. Az egész számoknál se leszel pontos, létezik az a nagyító, ami alatt nem megy át a rácsponton a vonalad, ami különben is inkább sáv, mint egyenes.
De az egyenesekről nyilván tudod, hogy amelyik nem párhuzamos az y tengellyel a síkban, az egy elsőfokú függvény képe, és a függvényeket úgy ábrázoljuk legkönnyebben, ha az y-t fejezzük ki a képletből.
válasza:"De az egyenesekről nyilván tudod, hogy amelyik nem párhuzamos az y tengellyel a síkban, az egy elsőfokú függvény képe..."
Ez így pontatlan, hiszen a konstans függvény nem párhuzamos az y tengellyel, és mégsem elsőfokú függvény, hanem nulla fokszámú!
válasza:Az adott feladatban teljesen mindegy, hogy melyik változót fejezed ki!
Itt egyébkén még kifejezni sem kell, hiszen lineáris függvényről lévén szó, ezért két pontjával ábrázolható.
4X + 3Y = -11 A(-2 ; -1) és a másik pont: B(1 ; -5)
A-t és B-t összekötöd vonalzóval, persze csak akkor, ha az értelmezési tartomány ezt "megengedi"!
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!