Matek szöveges feladat, ti értitek?

a) Be kell írni a jobb oldalra a betűk helyére a számokat, és kapsz egy számot:

H(t;m)=80+240*6,8^(-18/10)=~87,615 HZ

b) Itt is minden adott, csak az m lesz ismeretlen:

93=80+m*6,8^(-14/10)

13=m*0,06831

~190,3075=m, de ez méterben mért adat, de a kérdés centiméterre vonatkozik, tehát 19030,75 centiméter a kérdésre a válasz.

c) Ennél t lesz az ismeretlen:

110=80+320*6,8^(-t/10)

30=320*6,8^(-t/10)

0,09375=6,8^(-t/10)

Most vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát (igazából tökmindegy a logaritmus alapja, de egyrészt azt itt könnyebben leírom, másrészt olyan alapú logaritmus biztosan van a tudományos számológépeken)

lg(0,09375=lg(6,8^(-t/10))

A III. logaritmusazonosság miatt a jobb oldal így változik:

lg(0,09375)=(-t/10)*lg(6,8) /osztunk lg(6,8)-cal, majd szorzunk -10-zel:

-10*lg(0,09375)/lg(6,8)=t

Ha egy kicsit komolyabb számológépünk van, akkor ezt az egészet beírjuk, és kiadja az eredményt: ~12,35=t. Ha nincs ilyen szerencsénk, akkor a logaritmusokat külön-külön kiszámoljuk, és azzal számolunk tovább.

Bízom benne, hogy nem számoltam el semmit, de azért valaki majd ellenőrizze le, ha van kedve.