Egyetemi fizika házi (? )
1. feladat: mekkora a görbületi sugara az y=ax2 parabolának a csúcspontjában? (levezetéssel!)
2. feladat: mekkora a görbületi sugara egy R sugarú hengerpaláston egyenletesen emelkedő csavarvonalnak?
A parabolásat is lehet a centripetális erő módszerrel számolni, az most jobban tetszik nekem, mint az előző kettő.
s = (t, at²)
v = s' = (1, 2at)
a = v' = (0, 2a)
|r| = v²/|a| = (1 + 4a²t²)/(2a)
A csúcspontban t=0, akkor r = 1/(2a)
nekem az előző megoldás jobban tetszik de tény, hogy ez rövidebb :)
mindenesetre köszönöm az összeset!
Közben rájöttem, hogy nem is használható mindig ez a gyorsulásos módszer. Csak akkor jó, ha a sebesség és a gyorsulás merőlegesek egymásra, ami a parabola esetében csak a csúcspontban igaz.
Szóval a γ görbe görbülete "hivatalosan" ennyi:
κ = |γ'' × γ'| / |γ'|³
κ = |a × v| / |v|³
Ezért a sugár pedig (a görbület reciproka) ennyi:
r = |v|³ / |a × v|
és ez csak akkor egyszerűsödik v²/|a|-ra, ha |a×v| = |a|·|v|, vagyis merőlegesek.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!