Hogy van ez az egész felhajtóerő dolog fizikában? Holnap írunk.

A felhajtóerő úgy van, hogy amekkora térfogat belemerül a vízbe (folyadékba), ugyanakkora térfogatú víz (folyadék) súlya hat rá felfelé; az a felhajtóerő.

Ebben a feladatban a jégtáblának is van súlya, meg rajta az embernek is, és ezt mind meg kell tartania a felhajtóerőnek úgy, hogy az ember lába ne legyen vizes, vagyis úgy, hogy éppen csak a jégtábla vastagsága süllyedjen bele a vízbe.

ρ a sűrűség szokásos jele, h pedig a magasságé (height angolul). Most bizonyára a vastagságot értette rajta a tanár.

Viszont a jég sűrűsége biztos nem 0,92 kg/m³. Egy köbméter jég az baromi nehéz... inkább ρ = 0,92 kg/dm³

A térfogatot majd dm³-ben lesz érdemes számolni, ahhoz az alapterület dm²-ben a legjobb:

A = 10 m² = 1000 dm²

A jégtábla súlya:

Ha h a jégtábla vastagsága deciméterben, akkor V = A·h = 1000·h a térfogata dm³-ben (alapterület szorozva magassággal).

A jégtábla tömege m = ρ·V (sűrűség szorozva térfogattal). Ezt a sűrűség mértékegységéből is ki tudod találni, ha a képletet elfelejtenéd: a sűrűség kg/dm³. Ha megszorozzuk dm³-rel, akkor kg lesz.

Szóval a jég tömege m = 0,92·1000·h (kg-ban)

A jégtábla súlya pedig F = m·g: tömeg szorozva g-vel: 0,92·1000·h·10 newton, vagyis F = 9200·h, ami Newton lesz, ha h deciméter. (Ha g=9,81 m/s²-et szoktatok használni, akkor 10 helyett azzal szorozz.)

A jégtáblán lesz rajta még az ember is, akinek a súlya 80 kg·10 m/s² = 800 N

A teljes súly tehát 9200·h+800 (Newton)

Az A alapterületű, h magasságú vízoszlop súlya lesz a felhajtóerő. Ez a térfogat is A·h = 1000·h, és mivel a víz sűrűsége 1 kg/dm³, a vízoszlop tömege 1000·h (kg-ban). A súlya pedig m·g: 10000·h (newton-ban). A felhajtóerő tehát ekkora.

A jég plusz ember súlya kell azonos legyen a felhajtóerővel:

9200·h + 800 = 10000·h

800 = 800·h

h = 1

Vagyis 1 dm a jégtábla vastagsága.