Meddig adtunk össze egytől kezdve a természetes számokat, ha az összeg 5000 és 5100 közé esik?

Az első n természetes szám összege: n(n+1)/2

5000 < n(n+1)/2 < 5100

5000 < n²/2 + n/2 < 5100

10000 < n² + n < 10200

Innentől próbálgatni kell. Ha n²+n helyett n²-et nézünk, akkor 100² pont 10000.

Ellenőrzéssel kijön, hogy n=100 megoldás, 101 pedig már nem.