Másodfokú függvények közös zérushellyel. Hogyan lehet/kell megoldani egy ilyen feladatot?

Én így oldottam meg:

[link]

De nem így kell.

legyenek a zérushelyek:

x_1;x_2=x_3;x_4.

f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

g(x)=b(x-x_2)(x-x_4)

A hányadosaik:\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{a(x-x_1)}{b(x-x_4)}. Mivel ez az \frac{1}{x} függvény transzformáltja, ami szigorúan monoton függvény, ezért különböző x-ek esetén különböző értéket fog adni, kivéve, ha konstans. Ekkor pedig a másik zérushely is meg kell egyezzen, így a két függvény egymásnak \frac{a}{b}-szerese, innen már megvan f(5) is.