Hogyan kell meghatározni az alábbi függvények által határolt síkrész területét?

Egyszerű, mert nincs közbezárt terület.

Rajzold fel őket és látni fogod.

Pl.:

x=0-nál

f(x)=gyök(1) = 1

g(x) = 0+3=3

x=1-nél

f(x)=gyök(5)

g(x)= 4

g(x)>f(x) minden x-re, mert 0-tól +végtelenig mindkét függvény szig mon nő, de g(x) sokkal gyorsabban, és g(x) magasabbról indul, így nem metszik egymást.

-végtelen és 0 között

egyrészt f(x) csak -1/4-től van értelmezve.

Másrészt f(x)<f(0) és g(x)>g(0), vagyis ott se metszik egymást.

Bizonyára elírtad a g függvényt, amikor feltetted a kérdést, mert a (x^2)+3 furcsán néz ki. Ha az x^2 magában áll nem szoktuk zárójelbe tenni.

Így biztos, hogy nincs közbezárt terület.

Ennek nincs megoldása:

√(4x+1)=(x^2)+3

Akkor sajnos csak azt tudom mondani, hogy én nem látok közbezárt területet. Fogj egy kockás papírt és rajzold fel a két grafikont, szerintem te is ugyanezt fogod látni.

A T=52/3 nem tudom honnan jött.

A síkrész területére paraméteres összefüggés adódik. Metszéspont hiányában tekintsük ugyanis az x=a és x=b abcisszákat, melyek, ill. a függvények áltak már tartomány adatik.

Ekkor a megoldás, hogy a két függvény különbségének abszolútértékét kiintegrálod a-tól b-ig, ami persze ovodás feladat.