Két aranyos matek házi?

Gondolom, számtani sorozatokról van szó.

1/

a1 = -2

a6 = 48

d = ?

----

a6 = a1 + 5d

48 = -2 + 5d

50 = 5d

d = 10

2/

a1 = 20

d = 7

Sn = 1292

n = ?

----

Az n pozitív egész szám.

Sn = n*(a1+an)/2

an = a1 + (n-1)*d

Sn = n*[a1+(a1 + (n-1)*d)]/2

1292 = n*[20+(20 + (n-1)*7)]/2

2584 = n*[20+(20 + (n-1)*7)]

2584 = n*(20 + 20 + 7n - 7)

2584 = n*(33 + 7n)

2584 = 33n + 7n^2

7n^2 + 33n - 2584 = 0

n1 = -21,71 nem megoldás

n2 = 17 Ez a megoldás.

Ell.:

20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, ...

a1 = 20

a17 = a1 + 16*d = 20 + 16*7 = 132

S17 = 17*(a1+a17)/2 = 17*(20+132)/2 = 1292