Hogyan tudom kiszámolni egy 6oldalú gúlának az oldalélének a hosszát? Ha az alap az oldaléllel 72fokos szöget zár be és a térfogata 9köb dm. Csak ezek az adatok vannak megadva

Ha az alapja szabályos 6szög, akkor ki lehet számolni. Anélkül lehetetlen, hiszen nem ugyanaz az eredmény jönne ki az oldalakra.

Ha feltételezzük, hogy ez egy szabályos gúla, azaz az alapja egy szabályos 6szög, a csúcsa pedig pont a 6szög súlypontja fölött van, akkor megoldható a feladat. Abból, hogy az alap 72 fokos szöget zár be az oldaléllel, feltudjuk írni, hogy a gúla magassága (m)= az alap átlójának a felével (a) * tg72. Az gúla térfogata = alapterület * magasság /3. Az alap felbontható 6 szabályos 3szögre, melyeknek oldalai a-k. Így kapunk egy egyenletet: 6*gyök3/2*a*a/2 * m/3 = 9. Egyszerűsítve: gyök3*a*a*m/2 = 9. Magasság helyére beírva: gyök3 * a köb *tg 72 = 18. Ebből ki tudom számolni a-t. Az oldalél pedig = a / cos72. Remélem tudtam segíteni.