Valaki segítene nekem az alábbi komplex számos egyenlet megoldásában?
Figyelt kérdés
x^4-8jx^2-9=0 az egyenlet, ugyebár x^2=y majd felírom a megoldóképletet és kijön, hogy (8j+-gyökalatt(-28))/2. Ilyenkor mit kell csinálni? Trigonometrikus alakban külön ki kell számolni a gyökalatt -28-at? A válaszokat előre is köszönöm!2014. dec. 29. 16:04
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Általában igen a trigonomentrikus alakkal lehet kiszámolni egy komplex szám gyökét.
DE itt valós számból kell gyököt vonni, ahhoz nem kell trigonometrikus alak.
gyök(-28) = gyök(-1)*gyök(28) = i* gyök(28)
gyök(28) írható 2*gyök(7) alakban is.
2/3 A kérdező kommentje:
Köszi a választ! És most így ki jön a 2 gyöknél hogy (8j+2*gyökalatt7*j)/2, ebből lesz egyszerűsítéssel 8j+gyökalatt7*j nem? Majd ebből ha kiakarom számolni a teljes egyenlet 4 gyökét akkor a 8j+gyökalatt7*j-t át írom úgy, hogy négyzetre emelem tehát akkor 64j^2+7j^2=-71 és utána jön a trigonometrikus alak. Vagy nem így kell? Bocsi az értetlenkedésért, de ezekkel a komplex számokkal nem vagyok kibékülve :)
2014. dec. 29. 18:02
3/3 anonim válasza:
válasza:Igen, azt kell csinálni, amit mondasz.
egyszerűsítés után 4j+-gyökalatt7*j
(benne hagytam a +- így látszik, hogy 2 gyökről beszélünk.
Neked meg kell oldani mindkét egyenletet:
x^2 = 4j+gyök(7)*j
x^2 = 4j-gyök(7)*j
És akkor kijön 4 gyök.
Itt gyököt kell vonni a jobb oldali komplex számból. Ehhez nem feltétlenül kell a trigonometrikus alak, mert most a valós rész 0.
x^2 = [4+gyök(7)]*j
x1,2 = +-gyök([4+gyök(7)]) * gyök(j)
Elég a gyök(j)-t kiszámolni. Nem kell az egész komplex számot átírni trigonometrikus alakba.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!