Egy szülinapi bulira négyen hivatalosak (az ünnepelttel együtt). Csoki-, puncs- és dobostortát rendeltek, mindegyik 4 szeletes. Hányféleképpen lehet elosztani a három tortát; feltéve, hogy mindenki három szeletet ehet, és legalább kétfélét kap?

Ki-ki hányfélét kap? Ennek alapján 3 eset van:

3 , 3 , 3 és 3 félét kapnak: 1 eset

3, 2+1 , 2+1 , 2+1 -félét kapnak:

4 féleképp mondom meg, ki kap 3félét, a többieknek lehet CsCsP, DDCs és PPD - ez 3*2-féleképp lehet, vagy lehet CsCsD, DDP és PPCs - ez is 3*2-féleképp lehet, vagyis: 4*(3*2)*2 eset

3, 3 , 2+1 , 2+1 -félét kapnak:

(4 alatt a 2) = 6 féleképp mondom meg, kik kapnak 3félét, a többieknek lehet CsCsP , DDP

vagy PPD, CsCsD

vagy DDCS , PPCS - ez a három eset 2-féleképp lehet a maradék két gyerek között, vagyis: 6*3*2 eset

Összesítve:

1 + 4*(3*2)*2 + 6*3*2 = 85 eset.