A Téma az oszthatóság. Mutasd meg, hogy 72 | 10*huszadikon* + 8 elmagyaráznátok hogy hogy kell megoldani?

Egy szám akkor osztható 72-vel ha osztható 6-al és 12-vel

12 osztható 6-al és 2-vel

6 osztható 3-al és 2-vel

-->

2|10^20+8 ÉS 3|10^20+8

-->

10^20+8 páros szám és a számjegyeinek összege 9 ezért mindkét feltételnek megfelel

VIGYÁZAT!!! HIBA!!!!

Az első válaszoló hibásan okoskodik! Nem tudom, minek ír ide valaki, akinek fogalma sincs az oszthatóságról.

(Ráadásul tele helyesírási hibákkal.)

Szóval a hiba ott van, hogy egy szám nem biztos, hogy osztható 72-vel, ha osztható 6-tal és 12-vel! Mert pl. a 84 osztható 6-tal is és 12-vel is, de nem osztható 72-vel!

Helyesen: 72=2^3*3^2 (ez a prímfelbontása).

Egy szám biztos, hogy osztható 72-vel, ha van a prímfelbontásában 3 darab 2-es és 2 db 3-as prímtényező, azaz osztható 8-cal és 9-cel!

A 8-as oszthatóság szabálya az, hogy az utolsó három számjegyből álló háromjegyű számnak kell 8-cal oszthatónak lennie. Ennél a számnál ez 008, azaz rendben. A 9-es oszthatóságot meg a számjegyek összege mutatja meg, ez itt 9. Tehát a szám osztható 8-cal és 9-cel, így 72-vel is.

Az előző ott tévedett, hogy a|x és b|x esetén csak akkor igaz ab|x, ha "a" és "b" relatív prímek. (6 és 12 nem az, 8 és 9 az...)

Itt | az oszthatóság jele, nem tudom, tanultátok-e már.