Ötszög, hatszög alapú gúla felszíne?

Gondolj bele; ha ugyanakkora lenne, akkor rásimulna az alapra, és az már nem lenne test.

Gúla esetén a palást háromszögekből áll; ezek összterülete+az alaplap területe a felszín. Ha szabályos sokszög alapú gúláról van szó, akkor elég 1-nek a területét kiszámolni, és beszorozni az alap oldalszámával (hatszög esetén 6-tal).

Mivel ezek háromszögek, ezért az a*m(a)/2 képletet kell használnunk; ha az oldalél és az alapél is meg van adva, akkor egyszerűen a tanult módon kiszámolható a magasság (egyenlő szárú háromszögről van szó). Ha az oldalél nincs, de a testmagasság (és az alapél) igen, akkor derékszögű háromszöget kell keresnünk a testen belül; az oldalél, a testmagasság (M) és az alap köréírt körének sugara (amikkel felosztjuk az alapot; R) derékszögű háromszöget alkotnak, ahol az oldalél az átfogó, vagyis:

o^2=R^2+M^2

Ebből megkapjuk az oldalél hosszá, és a már leírt módon kiszámoljuk az oldallapháromszög magasságát.