1) Egy forgáskúp alaplapjának átmérője és alkotója egyenlő hosszúságú felszíne pedig egy gömbével egyenlő. Mekkora a térfogataik aránya? 2) Egy forgáskúp beírt gömbjének felszíne fele a kúpénak. Mekkora a kúp nyílásszöge?
És a másodikat így meg tudod nézni? (Java)
Mindenképp írjál, ha nem látod másként is feltöltöm.
Szia Zsiga!
Valami gáz van, mert nem tudom megnyitni az utolsó linket!
A biztonsági rendszer letiltja.
DeeDee
Most meg a második link hibás. Itt van a jó:
Zsiga!
A második kép nem található.
DeeDee
Csak annyi megjegyzésem lenne a megoldáshoz, hogy kúp esetén célszerűbb a fél kúpszöget használni. A példában különösen hasznos lenne, mert egyből a kérdéses szög felét kapod megoldásként.
Ezzel a módszerrel számolva a fél kúpszögre (α) az adódik, hogy a pontos érték
sinα = 1/3
amiből két jegyre kerekítve
2α = 38,94°
ami nem pontosan egyezik a te eredményeddel (γ), gondolom a kerekítések miatt.
Még egy eredmény.
A fél kúpszöget használva egy szép összefüggés adódik, miszerint
r = R*√[(1 - sinα)/(1 + sinα)]
ill
r/R = √[(1 - sinα)/(1 + sinα)]
ahol
r - a beírt gömb sugara
R - a kúp alapkörének sugara
Az utóbbi képlet alkalmazható egyenlő szárú háromszög esetén is.
Míg el nem felejtem: a kúp felszínét kicsit másként szoktam számítani.
Mivel az alapkör a kúppalást vetülete, ezért a kúp felszíne
F = R²π + R²π/sinα
kicsit szebb formában (kiemelés, összevonás után)
F = R²π[(1 + sinα)/sinα]
A
V = F*R/3
összefüggéssel egyébként a fentebbi r/R összefüggés jön ki.
Ezen kivül még a r/R összefüggés
egyrészt a
r/(m - r) = R/a
aránypárból, másrészt a
r = (a - R)tgα
egyenletből is kiadódik.
ahol
m = R/tgα - a kúp magassága
a = R/sinα - a kúp alkotójának hossza
DeeDee
**********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!