Egy szabályos hatszög alaplapú egyenes hasáb sugara (r) =4 cm, magassága (M) =5cm. Mekkora a felszíne és térfogata? A = 2*Ta+Tp V = Ta*m Ha valaki le tudná vezetni Pitagorasz-tétele nélkül, annak nagyon örülök, de pitagorasszal is tökéletes.

Ne legyél türelmetlen!Írnod kellett volna ,hogy a hatszög köré írt kör sugara=4 cm így korrekt.

Na de a megoldás:Tulajdonképpen a hatszög alapélét kell kiszámítani először,abból ha jól látom a kérdésedben ott vannak a képletek a többit ki számolhatod.

Tehát ha a hatszög egyik részháromszögét veszed,a középpontból az alapra húzott magasságvonal egy derékszögű háromszög egyik befogója.Az átfogója a megadott sugár azaz 4 cm .

A keresett másik befogó,a hasáb egyik alapélének a fele.

Vele szemben a szöget ismerjük az 30°

Az átfogóból és a szögből a sinus függvénnyel kiszámítható a keresett befogó.

Na most már ne idegelj!

Akkor itt egy képlet a hatszög egy "a" élének a kiszámításához.

a=2r*sin180/n itt az n=6

Ha nem tanultátok a szögfüggvényeket akkor most jegyezd meg amit mondok!

Amint már valamelyik előző beszólásomban leírtam az alap egyik háromszögének a felét,egy szintén derékszögű háromszög egyik befogóját számolhatod ki az átfogóból ,ami most a sugárnak megadott 4 cm és a vele szemben lévőszögből ,ami 30°

A sinus függvény így szól: A derékszögű háromszögben a sinß=szöggel szemközti befogó/átfogó ,vagy ahogy írni kell:a/c=sinß

A szögfüggvénytáblázatból a sin 30°=0,5

Így az a=c/0,5 =4/0,5 =2

Ez hasáb alapélének a fele.Most már gondolkodj, számolj tovább és ne szerencsétlenkedj ennyit!