Tudnátok ebben segíteni? Mértani/számtani sorozat?

A mértani sorozat első három eleme: a; a*q; a*q^2, ezek összege:

a+a*q+a*q^2=26 /kiemelünk a-t

a*(1+q+q^2)=26 /osztunk 1+q+q^2-tel

a=26/(1+q+q^2)

Tehát a sorozat tagjai: 26/(1+q+q^2) ; q*26/(1+q^2) ; q^2*26/(1+q+q^2)

Az első taghoz hozzáadunk 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at:

1+(26/(1+q+q^2)) ; 6+(q*26/(1+q+q^2)) ; 3+(q^2*26/(1+q+q^2))

Mivel ez egy számtani sorozat, ezért a középső tag a két szomszédjának számtani közepe (átlaga):

6+(q*26/(1+q+q^2)=(1+(26/(1+q+q^2))+3+(q^2*26/(1+q+q^2)))/2 /összevonunk; szorzunk 2-vel:

12+(q*52/(1+q+q^2))=4+(26+26*q^2)/(1+q+q^2) /*1+q+q^2

12*(1+q+q^2)+52q=4*(1+q+q^2)+26+26q^2

Innentől egy egyszerű másodfokú egyenlet.

Én egy másik megoldást írtam közben:

[link]