Hogyan kell megoldani a kovetkezo egyenleteket?

Felbontod a zárójeleket, bal oldalra viszed és összegzed az X-es tagokat, jobb oldalra viszed a nem X-es tagokat, és kész…

Egy példa szándékosan más adatokkal:

16x - 1 = 4*(x+3) - 1

Felbontod a zárójelet: 4*(x+3) = 4*x + 4*3 = 4x+12

16x - 1 = 4x + 12 - 1

Jobb oldalon: 12-1 = 11, tehát

16x - 1 = 4x + 11

Kivonsz az egészből 4x-et, ezzel eltüntetve a jobb oldalról az x-es tagot:

16x - 1 - 4x = 4x + 11 -4x

12x - 1 = 11

Hozzáadsz az egyenlet mindkét oldalához 1-et, ezzel a bal oldalról eltűnik a -1 rész:

12x - 1 + 1 = 11 + 1

12x = 12

Innen már csak egy osztás, elosztod az egyenlet mindkét oldalát 12-vel:

12x / 12 = 12 / 12

x = 1

Próbáld magad megoldani a feladatot. Ha nem tanulod meg, később nagyon nagyokat fogsz szívni a matekkal. Ha valami nem világos, kérdezz, válaszolunk.

Ha csak lemásolni szeretnéd, akkor nem írom le az egészet, csak segítek benne:

1. Fel kell bontanod minden zárójelet

a(b+c) = ab + ac

Ez a képlet alapján.

Pl: (direkt más!)

5(2x-3) = 5 * 2x + 5 * (-3) = 10x - 15

2. Össze kell vonnod az összetartozó tagokat mindkét oldalon külön-külön

Pl: (direkt más!)

4x + 5 - x - 2 = 4x - x + 5 - 2 = (4x - x) + (5 - 2) = 3x + 3

3. Át kell vinned minden x-es tagot az egyik oldalra, és minden nem x-es tagot (konstanst, számot) a másik oldalra

Pl: (direkt más!)

4x - 2 = 3x + 5

a.) hozzáadsz 2-t mindkét oldalhoz

4x - 2 + 2 = 3x + 5 + 2

4x = 3x + 7

b.) kivonsz 3x-et mindkét oldalból

4x - 3x = 7

x = 7

4. Ha az x-es oldalon nem csak x áll, hanem annak valahány szorosa (pl. 3x), akkor a szorzójával el kell osztani még az egyenlet mindkét oldalát

Pl: 4x = 12

Osztod 4-gyel mindkét oldalt

4x / 4 = 12 / 4

x = 3

5. Ellenőrizd a megoldást

-----------

Látom, más megelőzött :)

4x + 7 = 3(x + 5) - 2 | zárójel felbontása

4x + 7 = 3x + 15 - 2 | összevonás

4x + 7 = 3x + 13 | -7

4x = 3x + 13 - 7 | összevonás

4x = 3x + 6 | -3x

4x - 3x = 6 | összevonás

x = 6

Ellenőrzés:

bal oldal: 4 * 6 + 7 = 24 + 7 = 31

jobb oldal: 3(6 + 5) - 2 = 3 * 11 - 2 = 33 - 2 = 31

Pont ezért csak az egyiket írtam le, hátha sikerül azzal megértenie a lényegét. És a másik kettőt magától megoldania.

De természetesen egyetértek veled, és félve írtam le.

#2-esben ezért nem írtam én sem konkrét megoldást.

De így szétbontva lehet, hogy összezavaró. Modnjuk akkor jobb lett volna egy hasonló, de más egyenleten levezetni.