Egy sakktáblát szeretnénk bejárni lóugrásban úgy, hogy minden mezőre pontosan egyszer lépjünk. Lehetséges-e ez, ha a tábla 3*5-ös?

Ezt nem tudom egyszerűbben megoldani, biztos van szebb megoldása is. Számozzuk be a bal felső saroktól a mezőket 1 - 15-ig. Legyen minden mező egy gráf csúcsa. Kérdés, hogy van-e a gráfban Hamilton út. Hagyjuk el a gráf 3, 8, 13 csúcsait. Ekkora a gráf szétesik a következő komponensekre: (1, 12, 9, 2, 11), (4, 7, 14, 5), 6, 10. A gráfból 3 pontot elhagyva 4 komponensre bomlott, így nem lehet benn Hamilton kör, így Hamilton út sem lehet benne, azaz nem lehet bejárni.

Mondjuk azt nem láttam, hogy a Hamilton-kör, út témában van.. nyugodtan beleírhatod a feladatba.