Hogyan kell megoldani egy hatodfokú szimmetrikus egyenletet?

Vissza lehet vezetni harmadfokú egyenletre.

a·(x^6 + 1) + b·(x^5 + x^1) + c·(x^4 + x^2) + d·x^3=0

Ha x<>0, akkor osztani lehet x^3-el az egyenletet. Ha bevezetem y=x+1/x új ismeretlent, akkor az egyenleted a kövi alakot ölti:

a·(y^3-3y) + b·(y^2-2)+c·y + d=0, azaz

a·y^3+b·y^2+(c-3·a)·y+d-2·b=0

Sz. Gy.