Egy háromszög oldalait hosszabbítsuk meg a kétszeresükre egy meghatározott körüljárási irányban. a) Hányszorosa az új végpontok által meghatározott háromszög területe az eredeti háromszög területének?

Minden oldalát kétszeresére növeltük, ezért az eredeti és az új háromszög hasonlósági aránya lambda=2. Tudjuk, hogy a területek aránya lambda^2, és mivel 2^2=4, ezért az új háromszög az eredeti négyszerese.

Ha háromszorosára növeljük az oldalakat, akkor lambda=3 lesz, tehát a területeik aránya lambda^2=3^2=9, vagyis a nagy háromszög területe a kicsiének 9-szerese lesz.