30 cm hosszú vas- és rézlemezt összeszegecselünk úgy, hogy 0 °C-on 4mm távolságban legyenek egymástól (bimetall-lemez). αFe=1,1*10^-5 1/°C, αCu=1,7*10^-5 '/°C. Mekkora sugarú körívben hajlik meg a lemezpár 100 °C-os hőmérsékleten?

Ezzel megkaptad a belső és a külső körív hosszát.

Maga a fémdarab egy körgyűrűcikket fog alkotni; a belső kör sugara r, a külsőé pedig r+0,04 cm (ügyeljünk a mértékegységekre). Tudjuk, hogy a körív hossza 2*r*pí*Ł/360°, ahol Ł a körív középponti szöge; Ł ebben az esetben mindkettőnél megegyezik. Az összefüggés alapján kiszámolható a belső és a külső körív hossza:

belső: 2*r*pí*Ł/360°=30+változás (cm)

külső: 2*(r+0,04)*pí*Ł/360°=30+váétozás (cm)

Attól függ, hogy melyik a külső és melyik a belső, hogy melyik hajlik jobban; amelyik jobban hajlik, az a külső.

Ezek az egyenletek egy egyenletrendszert alkotnak. Elosztva egymással a két egyenletet (belső/külső):

r/(r+0,04)=a jobb oldali számok hányadosa.

Ezzel egy lineáris egyenletet kaptunk r-re; ha kiszámoljuk, megkapjuk a keresett sugara(ka)t.

Ha valami nem érthető, kérdezz bátran! :)