Mennyi a 3 jegyű pozitiv páros számok összege? Hogy oldom meg?

A legkisebb 3-jegyű páros szám a 100, a legnagyobb a 998. Ezek a számok számtani sorozatot alkotnak (két szomszédos páros szám különbsége 2).

Ezek tudatában kiszámolható, hogy hány ilyen szám van (hány tagú a sorozat), és az összegük.

a[1]=100

a[n]=998

d=2

Kérdés az n, amit az a[n]=a[1]+(n-1)*d képlettel számolunk.

998=100+(n-1)*2 /-100

898=2*(n-1) /:2

449=n-1 /+1

n=450, tehát 450 ilyen szám van.

Most behelyettesíthetünk az S[n]=(a[1]+a[n])*n/2 képletbe:

S[450]=(100+998)*450/2=247.050.

Tehát a háromjegyű páros számok összege 247.050.