Hány olyan ötjegyű pozitív egész szám van, melyben a számjegyek szorzata páros és minden számjegye különböző?

Én így számolnám ki:

Belátható, hogy az 1,3,5,7,9 számokból alkotott számok adnak páratlan szorzatot, tehát ezek kombinációinak száma 5!=120

Válasszuk ki első számjegynek az 1-et, akkor a további négy helyen 9*8*7*6 kombináció lehet.

Mivel nulla nem állhat első jegyként, ezért 9*9*8*7*6 db 5-jegyű szám van, amelyben különböznek a jegyek.

Tehát 9*9*8*7*6 - 5! = 27096