Mennyi sinx/cos^2x határozatlan integrálja?

Biztos tanultátok a szabályt, hogy tetszőleges f függvény és k (-1-től különböző) szám esetén

f'*f^k

primitív függvénye

f^{k+1}/(k+1).

Alkalmazd ezt a szabályt

f(x)=cos(x)

és

k=-2

esetén.

sin(x)/cos^2x=sin(x)*cos^-2x.f^a*f'=f^a+1/a+1

Ugye cosx-nek -sinx a deriváltja,ezért át kell alakítani a kifejezést.Integráljel elé -1 és belül is egy -1-el való szorzás kell.Ekkor előállítottad a megfelelő alakot.Ekkor cos^-x/-1,azaz -1/cosx,de mivel az integrál jel előtt ott a - jel,ezért 1/cosx