Legfeljebb hány metszéspontja lehet 8 egyenesnek?

2 egyenesnek 1 metszéspontja lehet maximum.

A 3. egyenes metszheti mindkét előzőt.

3 egyenesnek összesen 1+2 metszéspontja lehet.

A 4. egyenes metszheti mindhárom másikat 1+2+3

stb.

8 egyenesre 1+2+..+7

Másik megoldás: (ha kombinatorikát tanultok éppen)

Ha kiválasztjuk bármelyik két egyenest, azok legfeljebb 1 pontban metszik egymást. Mivel (8 alatt a 2) módon tudunk kiválasztani 8-ból két egyenest, ezért pontosan ennyi metszéspont lehet maximum.

(8 alatt 2) értéke egyébként ugyanannyi, mint amit Ifjutitan írt fentebb, bár ez nem látszik első ránézésre.

Egy egyenes maximum 7 másikat vághat ketté a retekbe.

Nyóc egyenes maximum nyóccorhét azaz ötvenhat másik egyenest vághat szanaszéjjel.

Igen ám, de mindegyik egyenest kéccő számoltuk, függetlenül attól, hogy már kora reggel berúgtunk.

A helyes válasz húszonnyóc!