Valószínűségszámítás (lent)?

Tetszőlegesen vagy véletlenszerűen?

Mert ha én tetszőlegesen választhatok, akkor azokat a feladatokat választanám, amiket a legjobb tanuló a csoportból, így 1 a valószínűsége annak, hogy két diák (én és a legjobb tanuló) ugyanazt a házit mutatja be. Ezenkívül az is lényegesnek tűnik, hogy hány diák van összesen.

Még az is lehet, hogy egy csomóan a legegyszerűbb 5 feladatot választják a 200-ból.

Én továbbra is csak arra vállalkozom, hogy a „tetszőlegesen” helyett „véletlen” van.

Az „n alatt a k”-t nCk-val fogom jelölni, szóval binom(n, k) = nCk. (C mint 'combination', a számológépeken szokták így jelölni.)

Egy diák A = 200C5-féleképpen választhat feladatot, így a 31 diák összesen A^31-féleképpen választhatja ki a házi feladatait. Hogy semelyik két diák nem ugyanazt az öt feladatot választja

B = A*(A-1)*(A-2)*…*(A-30) = prod(A-i, i=0..30)

módon lehetséges

(ugye az első A-félét választhat, a második 1-gyel kevesebbfélét,…).

A kérdéses valószínűség (A^31 - B)/A^31.

És ezt most beírjuk Wolframalphába:

(Ez lassabban megy valamiért, mint gondoltam… de kiszámolom, ha beledöglök is.)