Valaki letudná írni a megoldás gondolat menetét?

(Ha nem a kulcsszavakba írnád a feladatot, akkor könnyebb lenne segíteni.)

Amúgy meg azt kell észrevenni, hogy 1 = 1^2 és x^4 = (x^2)^2. Ezután használhatod az (a + b)*(a - b) = (a + b)*a - (a + b)*b = a^2 + b*a - a*b - b^2 = a^2 - b^2 azonosságot, ha a = x^2 és b = 1^2. Ezzel az első tényező:

x^4 - 1 = ((x^2)^2 - 1^2) = (x^2 + 1)*(x^2 - 1).

Ha még kikötjük, hogy az x se nem 1, se nem -1 (mert ekkor az eredeti kifejezés értelmetlen), akkor a végeredmény (x^2 - 1)-gyel egyszerűsítve

(x^2 + 1)*(x^5 + 1).